甲乙兩人先後擲骰子,甲先擲，先到6的為優勝，請問甲勝利的概率是多少？答案是6/11，請問是怎麼出來的?
2023-05-03
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獲勝時，擲的點數是6，因則森此擲到6的概率為 1/6 ，沒有擲到6的概率為 5/6 。
甲獲勝時，擲的次數為奇數次，因此甲獲勝概率為
P=1/6(第一次擲時獲勝)+(5/6)^2*(1/6)(第三次擲時獲勝)+(5/6)^4*(1/6)(第五次擲時獲勝)+...........
=1/6*[1+(5/6)^2+(5/6)^4+......]
=1/6*1/[1-(5/6)^2]（此處吵盯虧用到無窮遞縮升神等比數列的求和公式 S=a1/(1-q) ）
=6/11 。